В угол величиной 147 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и , точка — центр окружности. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Угол величиной 147 градусов
• Окружность вписана в угол и касается его сторон в точках и
• Центр окружности находится в точке

Чтобы найти угол , нам нужно использовать свойство вписанного угла. Вписанный угол, который опирается на дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

1. Поскольку угол величиной 147 градусов, который является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и угол , равен удвоенному углу .

2. Следовательно, угол равен половине центрального угла, то есть:

   = 147 градусов / 2 = 73.5 градуса

Таким образом, угол равен 73.5 градуса.