На рис точка О уентр окружности, угол ВАС равен 20, точка А за пределами окружности, АД равен ОС найти угол С

Для решения данной задачи нам нужно использовать теорему о центральном угле. Угол, образованный хордой на окружности, равен углу, опирающемуся на эту хорду через центр окружности. Из задачи, угол ВАС равен 20 градусам. Также дано, что ОД равен ОС. Это означает, что треугольник ОCD равнобедренный, так как две его стороны (ОД и ОС) равны. Следовательно, угол ОCD равен углу ОDC. Таким образом, углы ОCD и ОDC оба равны между собой и сумма их равна 180 градусам (дополнительный угол). Учитывая, что угол ВОС равен углу ОDC, можно записать уравнение: 20 + угол ОС + угол ОCD = 180. Так как угол ОCD равен углу ОDC, угол ОС будет равен половине разности между 180 и 20 (так как равнобедренный треугольник): угол ОС = (180 - 20) / 2 = 80 градусам. Таким образом, угол С равен 80 градусам.