Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне масса противовесов m1=5 кг m2 - 179 кг и M3 = 19 кг Какова масса противовеса M4 если рычаг находится в равновесии ответ…
Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне масса противовесов m1=5 кг m2 - 179 кг и M3 = 19 кг Какова масса противовеса M4 если рычаг находится в равновесии ответ округли до целого числа масса противовеса M4 = Сколько килограмм
Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия моментов сил относительно опорной точки, которая в данном случае является точкой посередине рычага.
Момент силы создаваемый противовесом m1 относительно опорной точки равен произведению его массы на расстояние до опорной точки, принимая во внимание знак (т.к. этот противовес находится справа от опорной точки):
\(m1 \cdot d = 5 \cdot d\)
Момент силы, создаваемый противовесом m2 относительно опорной точки равен:
\(m2 \cdot d = 179 \cdot d\)
Момент силы, создаваемой противовесом M3 относительно опорной точки равен:
\(M3 \cdot d = 19 \cdot d\)
И момент силы, создаваемый противовесом M4 относительно опорной точки:
\(M4 \cdot d = M4 \cdot d\)
Поскольку рычаг находится в равновесии, сумма моментов сил относительно опорной точки равна нулю:
\[m1 \cdot d + m2 \cdot d + M3 \cdot d = M4 \cdot d\]
\[5 \cdot d + 179 \cdot d + 19 \cdot d = M4 \cdot d\]
\[(5 + 179 + 19) \cdot d = M4 \cdot d\]
\[203 \cdot d = M4 \cdot d\]
\[203 = M4\]
Таким образом, масса противовеса M4 равна 203 кг.
