Оптическая система из двух расположенных вплотную тонких собирающих линз позволяет получить увеличение предмета, равное Г = 4 . Рассчитай оптическую силу одной линзы, учитывая…
Оптическая система из двух расположенных вплотную тонких собирающих линз позволяет получить увеличение предмета, равное Г = 4 . Рассчитай оптическую силу одной линзы, учитывая значение расстояния от предмета до его изображения 6 = 11 см. (Ответ округли до целых.)
Для решения данной задачи о определении оптической силы одной линзы в оптической системе с увеличением предмета, равным 4, и известным значением расстояния от предмета до его изображения (11 см), следует применить формулу увеличения линзы:
\[ G = \frac{f}{f - d} \]
Где:
- G = увеличение предмета
- f = фокусное расстояние линзы
- d = расстояние от предмета до его изображения
Учитывая, что данная оптическая система состоит из двух собирающих линз, и увеличение всей системы равно 4, то увеличение одной линзы равно 2 (корень из 4), поскольку увеличение определяется перемножением увеличений каждой линзы в системе.
Таким образом, \[ G = G1 * G2 = 2 * 2 = 4 \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 4 = \frac{f1}{f1 - 11} \]
Учитывая, что \( G1 = 2, d = 11 \) (расстояние от предмета до его изображения), решим данное уравнение:
\[ 4 = \frac{f1}{f1 - 11} \]
\[ 4(f1 - 11) = f1 \]
\[ 4f1 - 44 = f1 \]
\[ 3f1 = 44 \]
\[ f1 = \frac{44}{3} ≈ 14.67 \]
Таким образом, оптическая сила одной линзы (фокусное расстояние) приблизительно составляет 15 см, что соответствует округленному значению ближайшего целого.
