Реши x^2+3x=10

Дано уравнение: \(x^2 + 3x = 10\).

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме уравнения квадратного трёхчлена: \(x^2 + 3x - 10 = 0\).

2. Мы можем решить это уравнение используя методы факторизации или квадратного уравнения. Давайте воспользуемся методом квадратных уравнений.

3. Сначала вычислим дискриминант уравнения \(D = b^2 - 4ac\), где в уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\), \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c = -10\).

   \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49\).

4. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу квадратного корня: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

   Подставляем значения и находим корни:

   \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1}\),

   \(x = \frac{-3 \pm 7}{2}\).

5. Два корня уравнения:

   • \(x_1 = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2\).
   • \(x_2 = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5\).

Таким образом, уравнение \(x^2 + 3x = 10\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -5\).