Скорость течения реки 4,6 км/ч. Теплоход за 4 ч прошел про- гив течения 154,4 км. Какова собственная скорость теплохода?

Цель: Понять.

Решение: Для решения этой задачи воспользуемся формулой, которая описывает движение теплохода по противотечию реки:

\[ \text{Пройденное расстояние} = (\text{Скорость теплохода} + \text{Скорость течения}) \times \text{Время пути} \]

У нас есть следующая информация:

• Скорость течения реки: \( 4,6 \, \text{км/ч} \)
• Пройденное расстояние теплоходом: \( 154,4 \, \text{км} \)
• Время пути: \( 4 \, \text{ч} \)

Обозначим скорость теплохода как \( V \) (в км/ч).

Теперь подставим данную информацию в формулу:

\[ 154,4 = (V + 4,6) \times 4 \]

Проведем раскрытие скобок:

\[ 154,4 = 4V + 4 \times 4,6 \]

\[ 154,4 = 4V + 18,4 \]

Теперь выразим скорость теплохода \( V \):

\[ 4V = 154,4 - 18,4 \]

\[ 4V = 136 \]

\[ V = 136 / 4 \]

\[ V = 34 \]

Итак, собственная скорость теплохода равна \( 34 \, \text{км/ч} \).