Реши задачу Двигатель лебедки, совершив работу 400 кДж, протянул завязший грузовик на 4,5 м при натяжении троса с силой 50кН. Определить КПД лебедки

Решение:

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) лебедки необходимо использовать формулу:

\[ КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}} \]

В данной задаче:

• Полезная работа - работа, совершаемая лебедкой, то есть работа, потраченная на поднятие грузовика на высоту 4,5 м.
• Затраченная работа - работа, совершенная двигателем лебедки, равная 400 кДж.

Сначала найдем полезную работу:

\[ \text{Полезная работа} = \text{Сила натяжения} \times \text{Путь} \]

Мы знаем, что сила натяжения троса равна 50 кН (килоньютон) и путь, на который был протянут грузовик, равен 4,5 м (метров).

\[ \text{Полезная работа} = 50 \, \text{кН} \times 4,5 \, \text{м} \]

\[ \text{Полезная работа} = 50,000 \, \text{Н} \times 4,5 \, \text{м} = 225,000 \, \text{Дж} \]

Теперь, подставим найденное значение полезной работы и данную работу 400 кДж в формулу для КПД:

\[ КПД = \frac{225,000 \, \text{Дж}}{400,000 \, \text{Дж}} \]

\[ КПД = \frac{225,000}{400,000} \]

\[ КПД = 0.5625 \]

\[ КПД \approx 56.25\% \]

Итак, коэффициент полезного действия (КПД) лебедки в данной ситуации составляет около 56.25%.