Решение:
Для определения КПД (коэффициента полезного действия) лебедки необходимо использовать формулу:
[ КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}} ]
В данной задаче:
- Полезная работа - работа, совершаемая лебедкой, то есть работа, потраченная на поднятие грузовика на высоту 4,5 м.
- Затраченная работа - работа, совершенная двигателем лебедки, равная 400 кДж.
Сначала найдем полезную работу:
[ \text{Полезная работа} = \text{Сила натяжения} \times \text{Путь} ]
Мы знаем, что сила натяжения троса равна 50 кН (килоньютон) и путь, на который был протянут грузовик, равен 4,5 м (метров).
[ \text{Полезная работа} = 50 , \text{кН} \times 4,5 , \text{м} ]
[ \text{Полезная работа} = 50,000 , \text{Н} \times 4,5 , \text{м} = 225,000 , \text{Дж} ]
Теперь, подставим найденное значение полезной работы и данную работу 400 кДж в формулу для КПД:
[ КПД = \frac{225,000 , \text{Дж}}{400,000 , \text{Дж}} ]
[ КПД = \frac{225,000}{400,000} ]
[ КПД = 0.5625 ]
[ КПД \approx 56.25% ]
Итак, коэффициент полезного действия (КПД) лебедки в данной ситуации составляет около 56.25%.
