На рисунке изображён граф. Светлана обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Светлана начала обводить граф,…
На рисунке изображён граф. Светлана обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Светлана начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине A?
Для решения этой задачи нужно использовать свойство графов, что в графе любой вершины степени четная, за исключением двух вершин, у которых степень нечетная (или нулевая, если такие есть).
Когда Светлана начинает обводить граф, она посещает каждое ребро дважды (раз идет туда, второй раз - обратно). Таким образом, каждая вершина графа будет иметь степень, равную четному числу.
Если Светлана закончила обводить граф в вершине A, значит, степень вершины A - нечетная. Следовательно, сначала Светлана начала рисовать граф в вершине, которая является единственной вершиной нечетной степени.
Таким образом, вершина, с которой Светлана начала обводить граф - это вершина A.
