Игральную кость бросили дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 7. Найди условную вероятность того, что во второй раз выпадет меньше 2 очков.

Для решения данной задачи о вероятности нам необходимо разделить ее на два этапа: 1) Находим общее количество благоприятных исходов, при которых сумма очков равна 7 при двух бросках игральной кости. 2) Находим количество благоприятных исходов, когда во второй раз выпадет меньше 2 очков. **1) Нахождение общего количества благоприятных исходов:** Чтобы сумма выпавших очков на двух костях была равна 7, возможны следующие комбинации: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 6. **2) Нахождение количества благоприятных исходов для второго броска:** Мы уже знаем, что сумма очков равна 7, следовательно, второе число должно быть 1 или 2. Благоприятные комбинации второго броска: (1,6), (2,5). **Рассчитаем условную вероятность:** Условная вероятность события B при условии события A определяется как P(B|A) = P(A и B) / P(A). В данной задаче, событие A - это сумма очков равна 7, событие B - выпадет меньше 2 очков во втором броске. - P(A и B) - количество благоприятных исходов для обоих событий, т.е., (1,6). - P(A) - общее количество благоприятных исходов из пункта 1, т.е., 6. Итак, P(B|A) = 1 / 6. Следовательно, вероятность того, что во второй раз выпадет меньше 2 очков при условии, что сумма очков равна 7, равна 1/6 или примерно 0.1667.