Игральную кость бросили дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 7. Найди условную вероятность того, что во второй раз выпадет меньше 2 очков.

Для решения данной задачи о вероятности нам необходимо разделить ее на два этапа:

1. Находим общее количество благоприятных исходов, при которых сумма очков равна 7 при двух бросках игральной кости.
2. Находим количество благоприятных исходов, когда во второй раз выпадет меньше 2 очков.

1) Нахождение общего количества благоприятных исходов: Чтобы сумма выпавших очков на двух костях была равна 7, возможны следующие комбинации: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).
Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 6.

2) Нахождение количества благоприятных исходов для второго броска: Мы уже знаем, что сумма очков равна 7, следовательно, второе число должно быть 1 или 2.
Благоприятные комбинации второго броска: (1,6), (2,5).

Рассчитаем условную вероятность: Условная вероятность события B при условии события A определяется как P(B|A) = P(A и B) / P(A).
В данной задаче, событие A - это сумма очков равна 7, событие B - выпадет меньше 2 очков во втором броске.

• P(A и B) - количество благоприятных исходов для обоих событий, т.е., (1,6).
• P(A) - общее количество благоприятных исходов из пункта 1, т.е., 6.

Итак, P(B|A) = 1 / 6.

Следовательно, вероятность того, что во второй раз выпадет меньше 2 очков при условии, что сумма очков равна 7, равна 1/6 или примерно 0.1667.