Игрушечный вертолёт массой 200 г запускают с поверхности Земли с начальной скоростью, направленной вертикально вверх и равной 20 м/с. Максимальная высота, на которую игрушка поднялась равна 18,5 м. Какую работу совершила сила сопротивления воздуха на подъёме игрушки до максимальной высоты? Ускорение свободного падения равно 10 м/с^2 .

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить работу, совершенную силой сопротивления воздуха на вертолёт при его подъёме до максимальной высоты. Работа определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы. Дано: - Масса вертолёта, \(m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\) - Начальная скорость вертолёта, \(v_0 = 20 \, \text{м/с}\) - Максимальная высота подъёма, \(h = 18.5 \, \text{м}\) - Ускорение свободного падения, \(g = 10 \, \text{м/с}^2\) При подъёме вертолёта работу, совершаемую силой сопротивления, можно выразить через изменение кинетической и потенциальной энергии вертолёта. Работа будет равна разности кинетической и потенциальной энергий. 1. **Изначальная кинетическая энергия:** \[ KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_0^2 \] \[ KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 20^2 = 40 \, \text{Дж} \] 2. **Конечная потенциальная энергия:** \[ PE_{\text{конечн}} = mgh \] \[ PE_{\text{конечн}} = 0.2 \times 10 \times 18.5 = 37 \, \text{Дж} \] 3. **Работа силы сопротивления:** \[ W_{\text{сопр}} = KE_{\text{нач}} - PE_{\text{конечн}} \] \[ W_{\text{сопр}} = 40 - 37 = 3 \, \text{Дж} \] Ответ: Сила сопротивления воздуха на подъёме вертолёта до максимальной высоты совершила работу равную 3 Дж.