Игрушечный вертолёт массой 200 г запускают с поверхности Земли с начальной скоростью, направленной вертикально вверх и равной 20 м/с. Максимальная высота, на которую игрушка…

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить работу, совершенную силой сопротивления воздуха на вертолёт при его подъёме до максимальной высоты. Работа определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы.

Дано:

• Масса вертолёта, \(m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\)
• Начальная скорость вертолёта, \(v_0 = 20 \, \text{м/с}\)
• Максимальная высота подъёма, \(h = 18.5 \, \text{м}\)
• Ускорение свободного падения, \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)

При подъёме вертолёта работу, совершаемую силой сопротивления, можно выразить через изменение кинетической и потенциальной энергии вертолёта. Работа будет равна разности кинетической и потенциальной энергий.

1. Изначальная кинетическая энергия: \[ KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_0^2 \] \[ KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 20^2 = 40 \, \text{Дж} \]

2. Конечная потенциальная энергия: \[ PE_{\text{конечн}} = mgh \] \[ PE_{\text{конечн}} = 0.2 \times 10 \times 18.5 = 37 \, \text{Дж} \]

3. Работа силы сопротивления: \[ W_{\text{сопр}} = KE_{\text{нач}} - PE_{\text{конечн}} \] \[ W_{\text{сопр}} = 40 - 37 = 3 \, \text{Дж} \]

Ответ: Сила сопротивления воздуха на подъёме вертолёта до максимальной высоты совершила работу равную 3 Дж.