Даны углы: угол А=альфа и угол Б=бета (альфа > бета) постройте углы, равные : а) 2альфа; б) альфа-бета; с) 2альфа+бета

**Решение:** Построение углов в геометрии требует использования циркуля и линейки. У нас есть два заданных угла: угол A = α и угол B = β, где α > β. **а) Угол 2α:** 1. Начнем с построения угла α. Для этого: - Отложим на прямой луч угла α от точки начала угла. 2. Теперь построим угол 2α: - Наклоним циркуль так, чтобы шарнирная точка циркуля была в вершине угла α. - Осторожно проведем дугу с центром в вершине угла α, чтобы она пересекала прямую луч угла α в точке B'. - Теперь угол AB'C' будет равен 2α. **б) Угол α - β:** 1. Построим угол α: - Отложим на прямой луч угла α от точки начала угла. 2. Построим угол β: - Отложим на прямой луч угла β от точки начала угла. 3. Теперь построим угол α - β: - Сделаем точку C на прямой луч угла α, такую что BC равно углу β. - Теперь угол ACB будет равен α - β. **с) Угол 2α + β:** 1. Начнем с построения угла α. Для этого: - Отложим на прямой луч угла α от точки начала угла. 2. Теперь построим угол 2α: - Наклоним циркуль так, чтобы его шарнирная точка была в вершине угла α. - Осторожно проведем дугу с центром в вершине угла α, чтобы она пересекала прямую луч угла α в точке B'. 3. Добавим угол β: - Сделаем точку C на прямой луч угла 2α, такую что BC равно углу β. - Теперь угол AB'C будет равен 2α + β. Таким образом, мы построили углы, равные 2α, α - β и 2α + β, используя заданные углы α и β.