В Сказочном Королевстве все принцессы были превращены злой ведьмой в лягушек. Теперь каждая третья лягушка - принцесса, Сколько лягушек из 24000 надо перецеловать принцу, чтобы точно найти хотя бы одну принцессу?

**Решение:** 1. Поскольку каждая третья лягушка - принцесса, это означает, что соотношение принцесс к лягушкам составляет 1 к 3. 2. Давайте выразим это соотношение в виде дроби: - Количество принцесс к общему количеству лягушек = 1 / 3 - Это означает, что 1 из каждых 3 лягушек - принцесса. 3. Теперь, чтобы найти количество лягушек, которые нужно поцеловать принцу, чтобы найти хотя бы одну принцессу, мы можем использовать принцип дополнения. 4. Обратим логику задачи: если каждая третья лягушка - принцесса, то оставшиеся две трети не являются принцессами. Следовательно, вероятность не найти принцессу при первых двух попытках поцеловать лягушек составляет 2/3. 5. Таким образом, вероятность найти принцессу при одном поцелуе равна 1/3, а не найти - 2/3. 6. По принципу дополнения, вероятность того, что ни одна из 24000 лягушек не окажется принцессой, равна `(2/3)^24000`. 7. Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна из лягушек окажется принцессой (что искомый случай), равна `1 - (2/3)^24000`. 8. Вычислим эту вероятность: `1 - (2/3)^24000 ≈ 0.9999999999` (по принципу дополнения) 9. Таким образом, чтобы быть уверенным найти хотя бы одну принцессу, нужно перецеловать примерно все 24000 лягушек.