В классе 13 мальчиков рост каждого меньше 172 см но больше 160 см сколько приведённых ниже утверждёний следуют из данной информации? 1( в классе есть мальчик рост которого 168 см 2) разница в росте любых 2 мальчиков больше 3 см 3) средний рост мальчиков 166.5 см 4) существует 2 мальчика разница в росте которых меньше 1 см 5) средний рост мальчиков больше 164 см

Дано, что в классе 13 мальчиков, чей рост меньше 172 см, но больше 160 см. 1. Утверждение: В классе есть мальчик рост которого 168 см. - Это утверждение следует из данной информации, так как в интервале от 160 см до 172 см включительно содержится рост 168 см. Поэтому это утверждение верно. 2. Утверждение: Разница в росте любых 2 мальчиков больше 3 см. - Давайте предположим, что есть два мальчика с минимальным и максимальным ростом в данном классе. Можем утверждать, что их разница в росте будет больше 3 см, так как минимальный рост - 160 см, максимальный рост - 172 см, что образует разницу более 3 см. Поэтому это утверждение тоже верно. 3. Утверждение: Средний рост мальчиков 166.5 см. - Средний рост можно найти, сложив рост всех мальчиков и разделив на их количество. \( \text{Средний рост} = \frac{160 \times 13}{13} = 166 \neq 166.5 \) - Исходя из полученных данных, это утверждение неверно. 4. Утверждение: Существует 2 мальчика, разница в росте которых меньше 1 см. - Изначально в классе 13 мальчиков с ростом от 160 см до 172 см, поэтому их росты могут различаться на 1 см или более, поэтому данное утверждение неверно. 5. Утверждение: Средний рост мальчиков больше 164 см. - Посчитаем средний рост: \( \text{Средний рост} = \frac{160 \times 13}{13} = 160 \) - Полученное значение меньше, чем 164 см. Следовательно, данное утверждение также неверно. Итак, только два утверждения следуют из данной информации: 1) В классе есть мальчик рост которого 168 см 2) Разница в росте любых 2 мальчиков больше 3 см