14. Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой геометрической задачи построим следующую схему: 1. Пусть угол ВОС равен x градусов. Тогда угол АОС будет равен (140 - x) градусов по условию. 2. Поскольку ОМ - биссектриса угла ВОС, то угол ВОМ равен углу МОС, и их сумма равна x градусов. Значит, угол МОС равен x/2 градусов. 3. Также, угол АОС на 16° меньше угла ВОС, то есть (140 - x) = x - 16. Решим это уравнение: 140 - x = x - 16 140 + 16 = x + x 156 = 2x x = 78 Теперь мы знаем, что угол ВОС (и, соответственно, угол ОМС и ОСМ) равен 78°. Также угол МОС равен половине угла ВОС, то есть 78/2 = 39°. Итак, величина угла СОМ равна 39°.