(2+x²)³-4(2+3x²)

Дано: (2+x²)³ - 4(2 + 3x²)

Чтобы разложить эту разность кубов, воспользуемся формулой a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В данном случае a = (2+x²) и b = 2. Таким образом, мы получаем:

(2+x²)³ - 4(2 + 3x²) = [(2+x²) - 2][(2+x²)² + (2+x²)*2 + 2²] - 4(2 + 3x²)

Теперь раскроем скобки и упростим:

[(2+x²) - 2][(2+x²)² + (2+x²)*2 + 2²] - 4(2 + 3x²)
= (x²)[(2+x²)² + 2(2+x²) + 4] - 4(2 + 3x²)
= (x²)(4 + 4x² + x⁴ + 4 + 2x² + 4) - 8 - 12x²
= x²(5 + 6x² + x⁴) - 8 - 12x²
= 5x² + 6x⁴ + x⁶ - 8 - 12x²

Итак, результат разности кубов (2+x²)³ - 4(2 + 3x²) равен 5x² + 6x⁴ + x⁶ - 8 - 12x².