Для построения таблицы значений функции \( f(x) = -\frac{1}{x} + 1 + 2 \) на гиперболе, сначала нужно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения функции. Давай начнем:
Пусть \( x = -3 \): \[ f(-3) = -\frac{1}{-3} + 1 + 2 = 1 + 1 + 2 = 4 \]
Пусть \( x = -2 \): \[ f(-2) = -\frac{1}{-2} + 1 + 2 = \frac{1}{2} + 1 + 2 = \frac{5}{2} = 2.5 \]
Пусть \( x = -1 \): \[ f(-1) = -\frac{1}{-1} + 1 + 2 = 1 + 1 + 2 = 4 \]
Пусть \( x = 1 \): \[ f(1) = -\frac{1}{1} + 1 + 2 = -1 + 1 + 2 = 2 \]
Пусть \( x = 2 \): \[ f(2) = -\frac{1}{2} + 1 + 2 = \frac{1}{2} + 1 + 2 = \frac{5}{2} = 2.5 \]
Таким образом, таблица значений функции \( f(x) = -\frac{1}{x} + 1 + 2 \) для гиперболы будет выглядеть следующим образом:
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & f(x) \\ \hline -3 & 4 \\ -2 & 2.5 \\ -1 & 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 2.5 \\ \hline \end{array} \]
Эти значения можно использовать для построения графика функции на гиперболе.