2(х+4)(х+2)=x²+2х

Для решения данного уравнения, сначала развернем умножение в левой части уравнения:

\( 2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = 2(x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16 \)

Теперь у нас получается уравнение:

\( 2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x \)

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все члены в левой части к общему знаменателю, вычтя из обеих сторон \( x^2 + 2x \):

\( 2x^2 + 12x + 16 - x^2 - 2x = 0 \)
\( x^2 + 10x + 16 = 0 \)

Теперь попробуем разложить уравнение на множители, чтобы найти корни:

\( x^2 + 10x + 16 = (x+8)(x+2) \)

Корни уравнения будут \( x = -8 \) и \( x = -2 \).

Таким образом, решением задачи \( 2(x+4)(x+2)=x^2+2x \) являются два корня уравнения: \( x = -8 \) и \( x = -2 \).