2(х+4)(х+2)=x²+2х

Для решения данного уравнения, сначала развернем умножение в левой части уравнения: \( 2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = 2(x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16 \) Теперь у нас получается уравнение: \( 2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x \) Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все члены в левой части к общему знаменателю, вычтя из обеих сторон \( x^2 + 2x \): \( 2x^2 + 12x + 16 - x^2 - 2x = 0 \) \( x^2 + 10x + 16 = 0 \) Теперь попробуем разложить уравнение на множители, чтобы найти корни: \( x^2 + 10x + 16 = (x+8)(x+2) \) Корни уравнения будут \( x = -8 \) и \( x = -2 \). Таким образом, решением задачи \( 2(x+4)(x+2)=x^2+2x \) являются два корня уравнения: \( x = -8 \) и \( x = -2 \).