какую массу воды надо добавить к 130г раствора с массовой долей этой моли 20%, чтобы получить раствор с массовой долей соли 13%?

Для решения данной задачи мы будем использовать метод алгебраических уравнений, основываясь на том, что массовая доля вещества в смеси равна отношению массы этого вещества к общей массе смеси.

Обозначим:

• \( m_1 \) - масса раствора
• \( m_2 \) - масса добавленной воды
• \( m_3 \) - масса итоговой смеси
• \( x \) - масса соли
• \( y \) - масса воды

По условию задачи у нас есть следующие данные:

1. Изначально массовая доля соли в растворе \( 20\% \), таким образом масса соли равна \( 0.2 \times 130г = 26г \).
2. Масса итоговой смеси равна сумме массы раствора и массы добавленной воды, т.е. \( m_3 = m_1 + m_2 \).
3. Массовая доля соли в итоговом растворе \( 13\% \).

Составим уравнения:

• Уравнение для массы соли:
  \( x = 0.2 \times m_1 \)

• Уравнение для массы итоговой смеси:
  \( m_1 + m_2 = m_3 \)

• Уравнение для массовой доли соли в итоговом растворе:
  \( \frac{x}{m_3} = 0.13 \)

Теперь заменим \( x \) и \( m_3 \) в последнем уравнении: \[ \frac{0.2 \times m_1}{m_1 + m_2} = 0.13 \]

Раскроем скобки и далее решим уравнение: \[ 0.2m_1 = 0.13m_1 + 0.13m_2 \]
\[ 0.07m_1 = 0.13m_2 \]
\[ m_2 = \frac{0.07m_1}{0.13} \]
\[ m_2 = \frac{7m_1}{13} \]

Итак, чтобы получить раствор с массовой долей соли \(13\%\), нам нужно добавить воды в объеме \( \frac{7}{13} \) от массы исходного раствора.