19/4:(1/4+3/7)

Давайте разберем данное математическое выражение:

\( \frac{19}{4} : \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{7} \right) \)

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках: \( \frac{1}{4} + \frac{3}{7} \) Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4 и 7 будет \( 4 \times 7 = 28 \). \( \frac{1}{4} \) можно умножить на 7 сверху и внизу, чтобы получить дробь с общим знаменателем: \( \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28} \) Теперь сложим дроби: \( \frac{7}{28} + \frac{3}{7} = \frac{7 \times 1 + 3 \times 4}{28} = \frac{7 + 12}{28} = \frac{19}{28} \)

2. Подставим результат сложения дробей в исходное выражение: \( \frac{19}{4} : \frac{19}{28} \) Для деления на дробь умножаем делимое на обратную дробь делителя: \( \frac{19}{4} \times \frac{28}{19} \) Сокращаем одинаковые числители и знаменатели: \( \frac{1}{1} = 1 \)

Таким образом, результат выражения \( \frac{19}{4} : \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{7} \right) \) равен 1.