найдите корень уравнения: 56(1-2х)=8(3-5х)

Решение:

Дано уравнение: \(56(1-2x)=8(3-5x)\)

1. Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения:

   \[56 - 112x = 24 - 40x\]

2. Теперь объединим подобные члены, чтобы выразить x:

   \[56 - 24 = 112x - 40x\]

   \[32 = 72x\]

3. Разделим обе части уравнения на 72, чтобы найти значение x:

   \[x = \frac{32}{72}\]

4. Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 8:

   \[x = \frac{4}{9}\]

Таким образом, корень уравнения \(56(1-2x) = 8(3-5x)\) равен \(x = \frac{4}{9}\).