Найдите корень уравнения: 56(1-2х)=8(3-5х)

**Решение:** Дано уравнение: \(56(1-2x)=8(3-5x)\) 1. Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения: \[56 - 112x = 24 - 40x\] 2. Теперь объединим подобные члены, чтобы выразить x: \[56 - 24 = 112x - 40x\] \[32 = 72x\] 3. Разделим обе части уравнения на 72, чтобы найти значение x: \[x = \frac{32}{72}\] 4. Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 8: \[x = \frac{4}{9}\] Таким образом, корень уравнения \(56(1-2x) = 8(3-5x)\) равен \(x = \frac{4}{9}\).