19/24 - 9/10:(2-1 1/4)-7/15

Цель: Понять

Для начала решим дробную часть в скобках (2-1 1/4). Приведем эту смешанную дробь к обыкновенной:

2 - 1 1/4 = 2 - (1 + 1/4) = 2 - 5/4 = 8/4 - 5/4 = 3/4.

Теперь вернемся к исходному выражению и заменим смешанную дробь в скобках:

19/24 - 9/10 : (3/4) - 7/15.

Теперь выполним деление дробей: разделим 9/10 на 3/4:

9/10 ÷ 3/4 = 9/10 * 4/3 = 36/30 = 6/5.

Теперь подставим результат деления в выражение:

19/24 - 6/5 - 7/15.

Чтобы сложить и вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 24, 5 и 15 равно 120. Приведем дроби к этому знаменателю:

19/24 = 19 * 5 / 24 * 5 = 95/120,
6/5 = 6 * 24 / 5 * 24 = 144/120,
7/15 = 7 * 8 / 15 * 8 = 56/120.

Теперь выразим их в выражении:

95/120 - 144/120 - 56/120.

Выполним вычитание числителей при одинаковом знаменателе:

95 - 144 - 56 = -105.

Итак, результат выражения 19/24 - 9/10 : (2-1 1/4) - 7/15 равен -105/120, что можно упростить до -7/8.