Цель: Понять
Для начала решим дробную часть в скобках (2-1 1/4). Приведем эту смешанную дробь к обыкновенной:
2 - 1 1/4 = 2 - (1 + 1/4) = 2 - 5/4 = 8/4 - 5/4 = 3/4.
Теперь вернемся к исходному выражению и заменим смешанную дробь в скобках:
19/24 - 9/10 : (3/4) - 7/15.
Теперь выполним деление дробей: разделим 9/10 на 3/4:
9/10 ÷ 3/4 = 9/10 * 4/3 = 36/30 = 6/5.
Теперь подставим результат деления в выражение:
19/24 - 6/5 - 7/15.
Чтобы сложить и вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 24, 5 и 15 равно 120. Приведем дроби к этому знаменателю:
19/24 = 19 * 5 / 24 * 5 = 95/120,
6/5 = 6 * 24 / 5 * 24 = 144/120,
7/15 = 7 * 8 / 15 * 8 = 56/120.
Теперь выразим их в выражении:
95/120 - 144/120 - 56/120.
Выполним вычитание числителей при одинаковом знаменателе:
95 - 144 - 56 = -105.
Итак, результат выражения 19/24 - 9/10 : (2-1 1/4) - 7/15 равен -105/120, что можно упростить до -7/8.
