Реши систему уравнения

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} -2x + 3y = 11 \\ 4x - y = -6 \end{cases} \] ### Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения. Во втором уравнении: \[ 4x - y = -6 \] Отсюда выразим \( y \): \[ y = 4x + 6 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение. Первое уравнение: \[ -2x + 3y = 11 \] Подставим \( y = 4x + 6 \): \[ -2x + 3(4x + 6) = 11 \] Раскроем скобки: \[ -2x + 12x + 18 = 11 \] Соберем подобные члены: \[ 10x + 18 = 11 \] ### Шаг 3: Решим уравнение для \( x \). Вычтем 18 из обеих сторон: \[ 10x = 11 - 18 \] \[ 10x = -7 \] Разделим на 10: \[ x = -\frac{7}{10} \] ### Шаг 4: Найдем \( y \), подставив значение \( x \). Используем выражение для \( y \): \[ y = 4x + 6 \] Подставим \( x = -\frac{7}{10} \): \[ y = 4\left(-\frac{7}{10}\right) + 6 \] \[ y = -\frac{28}{10} + \frac{60}{10} \] \[ y = \frac{32}{10} \] \[ y = \frac{16}{5} \] ### Ответ: \( x = -\frac{7}{10} \), \( y = \frac{16}{5} \). Эти значения удовлетворяют обоим уравнениям системы.