Номер 2

Давай разберем каждую задачу по порядку: 1. **Клумба имеет форму круга... Найти площадь теньки:** Площадь круга можно найти по формуле \( A = \pi r^2 \). - Радиус \( r = 4 \, \text{м} \). - Подставляем значения: \( A = 3.14 \times 4^2 = 3.14 \times 16 = 50.24 \, \text{м}^2 \). 2. **Найти длину окружности качели с радиусом 10 см:** Длина окружности определяется формулой \( C = 2\pi r \). - Радиус \( r = 10 \, \text{см} \). - Подставляем значения: \( C = 2 \times 3.14 \times 10 = 62.8 \, \text{см} \). 3. **На квадратной площадке со стороной 20 см... Найдите площадь:** Площадь квадрата \( A = \text{сторона}^2 \). - Сторона квадрата \( = 20 \, \text{см} \). - Площадь квадрата: \( A = 20^2 = 400 \, \text{см}^2 \). Площадь круга (вписанного) с радиусом \( r = 10 \, \text{см} \), так как радиус равен половине стороны квадрата. - Площадь круга: \( A = 3.14 \times 10^2 = 314 \, \text{см}^2 \). Искомая площадь: \( 400 - 314 = 86 \, \text{см}^2 \). 4. **Радиус окружности увеличили на 2 см... Какой стал радиус:** - Исходный радиус \( r = 4 \, \text{см} \). - Новый радиус: \( r_{\text{новый}} = 4 + 2 = 6 \, \text{см} \). 5. **Кольцо, образованное двумя окружностями... Найдите площадь кольца:** Площадь кольца \( A_{\text{кольцо}} \) = Площадь большого круга \( - \) Площадь малого круга. - Радиус большого круга \( r_1 = 7 \, \text{см} \). - Радиус малого круга \( r_2 = 4 \, \text{см} \). - Площадь большого круга: \( A_1 = 3.14 \times 7^2 = 153.86 \, \text{см}^2 \). - Площадь малого круга: \( A_2 = 3.14 \times 4^2 = 50.24 \, \text{см}^2 \). - Площадь кольца: \( 153.86 - 50.24 = 103.62 \, \text{см}^2 \). 6. **Кольцо, вырезанное из... Наполовину. Какой будет новый радиус:** Если радиус уменьшается в 3 раза: - Исходный радиус, \( r = 4 \, \text{см} \). - Новый радиус: \( r_{\text{новый}} = \frac{4}{3} = 1.33 \, \text{см} \). 7. **Если длину окружности радиусом 2 увеличили в 3 раза...Найдите площадь:** Площадь круга: \( A = \pi r^2 \). - Исходный радиус \( = 2 \, \text{см} \). - Новый радиус \( r_{\text{новый}} = 2 \times 3 = 6 \, \text{см} \). - Площадь нового круга: \( A_{\text{новый}} = 3.14 \times 6^2 = 113.04 \, \text{см}^2 \). 8. **Диаметр шара — 24,34... Радиус уменьшили в 3 раза:** - Диаметр шара: \( D = 24.34 \, \text{см} \), следовательно, радиус \( r = 12.17 \, \text{см} \). - Новый радиус: \( r_{\text{новый}} = \frac{12.17}{3} = 4.06 \, \text{см} \). 9. **Автомобиль прошел 2 км 826 м, а его колеса сделали 1200 оборотов... Найдите диаметр колеса:** Длина одного оборота колеса равна длине окружности. Всего колесо делает 1200 оборотов. Общая пройденная дистанция: \( 2\,826 \, \text{м} \). - Длина одного оборота: \( \frac{2826}{1200} = 2.355 \, \text{м} \). - Радиус колеса: \( r \). По формуле длины окружности: \( 2\pi r = 2.355 \). - Радиус \( r = \frac{2.355}{2 \times 3.14} \approx 0.375 \, \text{м} \). - Диаметр колес: \( 2 \times 0.375 \approx 0.75 \, \text{м} \) или \( 75 \, \text{см} \). 10. **Проход готовил пилы, длина раcкaтки 40 см... Найдите длину окружности:** Пользуемся формулой длины окружности: \( C = 2\pi r \). Общая длина: \( C = 40 \). - Радиус: \( r = \frac{40}{2\pi} \approx \frac{40}{6.28} \approx 6.37 \). - Диаметр: \( 2 \times 6.37 \approx 12.74 \, \text{см} \). Каждая задача была решена с предоставлением соответствующих формул и обоснований.