Как рассчитать критерий хи-квадрат Пирсона для выборки

Для рассчета критерия хи-квадрат Пирсона необходимо выполнить следующие шаги: 1. **Определение нулевой и альтернативной гипотез:** - **Нулевая гипотеза (H₀):** Статистически значимых различий между наблюдаемыми и ожидаемыми значениями нет. - **Альтернативная гипотеза (H₁):** Статистически значимые различия между наблюдаемыми и ожидаемыми значениями имеются. 2. **Составление таблицы сопряженности:** - Подготовьте таблицу, где строки – это различные уровни первой переменной, а столбцы – уровни второй переменной. - В таблице укажите наблюдаемые частоты. 3. **Расчет ожидаемых частот:** - Для каждой ячейки таблицы посчитайте ожидаемое значение, используя формулу: (число строк i * число столбцов j) / общее количество наблюдений. 4. **Рассчет статистики хи-квадрат Пирсона:** - Для каждой ячейки таблицы вычислите величину: ((наблюдаемое значение - ожидаемое значение)²) / ожидаемое значение. - Сложите все полученные значения для всех ячеек таблицы. 5. **Определение числа степеней свободы (df):** - Число степеней свободы рассчитывается как количество уровней в первой переменной минус 1, умноженное на количество уровней во второй переменной минус 1. 6. **Сравнение полученного значения хи-квадрат с критическим значением:** - Используйте таблицу критических значений хи-квадрат для выбранного уровня значимости и числа степеней свободы. - Если полученное значение хи-квадрат превышает критическое значение, отвергните нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Это шаги по рассчету критерия хи-квадрат Пирсона для выборки. Если у вас есть конкретные данные или таблица, можете приступить к выполнению этих шагов для проведения анализа.