Найди значение выражения (64^6)^2:(16^3)^6

Для решения данной задачи нам нужно вычислить значение выражения: \[ \left(64^6\right)^2 : \left(16^3\right)^6 \] Давайте начнем с упрощения подвыражений в скобках. 1. Вычисляем часть выражения в левой скобке: \[ 64^6 = (2^6)^6 = 2^{6 \times 6} = 2^{36} \] 2. Вычисляем часть выражения в правой скобке: \[ 16^3 = (2^4)^3 = 2^{4 \times 3} = 2^{12} \] Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение: \[ \left(2^{36}\right)^2 : \left(2^{12}\right)^6 \] Упростим выражение с участием степеней: \[ 2^{36 \times 2} : 2^{12 \times 6} = 2^{72} : 2^{72} = 1 \] Итак, результат выражения (64^6)^2:(16^3)^6 равен 1.