1. Точки А, В и С лежат на окружности с центром О, /BAC = 42°. Найдите BOC. 2. РК - диаметр окружности, А - точка на окружности. Найдите /APK, если /AKP = 47°. 42

Решение:

1. Поскольку угол в центре окружности в два раза больше угла, образованного этим же дугой на окружности, получаем: Угол BOC = 2 * угол BAC = 2 * 42° = 84°.

2. Угол APK равен половине угла, образованного окружностью. Так как AKP = 47°, то: Угол APK = (180° - 47°) / 2 = 133° / 2 = 66.5°.

Таким образом, углы BOC и APK равны 84° и 66.5° соответственно.