В неком университете на двух факультетах оценили количество студентов, посещавших спортивные секции. Среди студентов первого факультета секции посещали 180, не посещали 120, а…
В неком университете на двух факультетах оценили количество студентов, посещавших спортивные секции. Среди студентов первого факультета секции посещали 180, не посещали 120, а среди студентов второго факультета посещали 60, не посещали 90. Сформулируйте нулевую гипотезу. Каким статистическим методом нужно выяснить справедлива ли нулевая гипотеза? Напишите значение, которое вы будете сравнивать с табличным. Можем ли мы принять нулевую гипотезу?
Цель: Понять
Нулевая гипотеза (H₀):
Нулевая гипотеза в данном случае может быть сформулирована как: "Нет статистически значимой разницы в посещаемости спортивных секций между студентами первого и второго факультетов."
Статистический метод:
Для проверки справедливости нулевой гипотезы в данном случае следует использовать критерий хи-квадрат (χ² - критерий).
Значение для сравнения с табличным:
Для проведения теста с помощью критерия хи-квадрат требуется построение наблюдаемой таблицы сопряженности, в которой располагаются частоты посещаемости и не посещаемости спортивных секций для обоих факультетов. После подсчета ожидаемых частот можно рассчитать значение критерия хи-квадрат (χ²).
Принятие нулевой гипотезы:
Далее, полученное значение критерия хи-квадрат сравнивается с табличным значением, основываясь на степенях свободы и уровне значимости. Если полученное значение χ² меньше критического значения, то нулевая гипотеза не отвергается. В противном случае, это указывает на наличие статистически значимой разницы между студентами двух факультетов в посещаемости спортивных секций, и нулевая гипотеза будет отклонена.
Таким образом, проведя анализ посещаемости студентов двух факультетов спортивных секций с использованием критерия хи-квадрат, мы сможем определить, справедлива ли нулевая гипотеза о равенстве посещаемости и не посещаемости спортивных секций между студентами двух факультетов.
