теплоход за 6 часов прошёл по течению 90 км. Найдите время Обратного пути если скорость течения 2,5 км/ч

Решение:

Дано:

• Скорость течения (v) = 2,5 км/ч
• Расстояние = 90 км
• Время следования по течению = 6 часов

Пусть скорость теплохода относительно воды (без учёта течения) равна V км/ч.

Когда теплоход движется по течению, его скорость составляет V + 2,5 км/ч, потому что скорость течения прибавляется к скорости теплохода.

Исходя из формулы \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \), время следования по течению можно найти:

\[ 6 = \frac{90}{V + 2,5} \]

У нас есть уравнение, в котором присутствует неизвестная переменная V. Давайте решим это уравнение.

\[ 6(V + 2,5) = 90 \]

\[ 6V + 15 = 90 \]

\[ 6V = 75 \]

\[ V = \frac{75}{6} \]

\[ V = 12,5 \text{ км/ч} \]

Теперь, когда мы нашли скорость теплохода без учёта течения (V), мы можем найти время обратного пути.

По аналогии с предыдущими рассуждениями, когда теплоход движется против течения, его скорость составляет V - 2,5 км/ч.

Пусть время обратного пути равно T часов. Тогда:

\[ T = \frac{90}{V - 2,5} \] \[ T = \frac{90}{12,5 - 2,5} \] \[ T = \frac{90}{10} \] \[ T = 9 \text{ часов} \]

Итак, время обратного пути теплохода составляет 9 часов.