Представьте в виде многочлена: 1)(0,4х+10у)(10у-4х) 2)(-8р⁴+9)(9-8р⁴) 3)(12а³-7х)(-12а³-7х)

**Решение:** 1) Распишем произведение двух многочленов $(0.4x + 10y)(10y - 4x)$: Для удобства обозначим $a = 0.4x$ и $b = 10y$. Тогда получаем $(a + b)(b - a)$. Используем правило умножения двух двучленов $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$: Раскрываем скобки: $(a + b)(b - a) = ab - a^2 + b^2 - ab$ Подставляем обратно $a$ и $b$: $0.4x \cdot 10y - (0.4x)^2 + (10y)^2 - 0.4x \cdot 10y$ Упрощаем: $4xy - 0.16x^2 + 100y^2 - 4xy$ Ответ: $-0.16x^2 + 100y^2$ 2) Раскроем скобки $(−8x^4 + 9)(9 - 8x^4)$: По аналогии с предыдущим раскроем и упростим: $-8x^4 \cdot 9 + 9 \cdot 9 - 8x^4 \cdot 9 + 9 \cdot 8x^4$ $-72x^4 + 81 - 72x^4 + 72x^4$ Ответ: $81$ 3) Поступим аналогично с многочленами $(12a^3 - 7x)(-12a^3 - 7x)$: Раскрываем скобки: $-144a^6 - 84a^3x + 84a^3x + 49x^2$ Упрощаем: $-144a^6 + 49x^2$ Ответ: $-144a^6 + 49x^2$ Таким образом, мы разложили данные выражения в виде многочленов и упростили их.