Для решения данной задачи нам нужно сложить количество книг в твёрдом и мягком переплётах.
Пусть количество всех книг на полке равно Х.
Из условия задачи, мы знаем, что 5/7 часть всех книг на полке находится в твёрдом переплёте, что означает 5/7 * Х книг в твёрдом переплёте.
Также нам известно, что книг в мягком переплёте 12 штук.
Следовательно, у нас будет уравнение:
5/7 * Х (книг в твёрдом переплёте) + 12 = Х (общее количество книг)
Чтобы решить это уравнение и найти общее количество книг на полке, следует преобразовать его:
5/7 * Х + 12 = Х
5X/7 + 12 = X (Умножаем обе стороны на 7 для избавления от дроби)
5X + 84 = 7X (Переносим все X на одну сторону)
84 = 7X - 5X
84 = 2X
X = 84 / 2
X = 42
Ответ: На полке всего 42 книги.
