Представьте в виде многочлена (0,4х+10у)(10у-0,4х)

**Решение:** Для разложения произведения двух биномов, раскроем скобки, используя правило умножения двух биномов: \[(0.4x + 10y)(10y - 0.4x)\] 1. **Умножение первых элементов:** \(0.4x \times 10y = 4xy\) 2. **Умножение внешних элементов:** \(0.4x \times (-0.4x) = -0.16x^2\) 3. **Умножение внутренних элементов:** \(10y \times 10y = 100y^2\) 4. **Умножение последних элементов:** \(10y \times (-0.4x) = -4xy\) Теперь сложим все полученные произведения: \[4xy - 0.16x^2 + 100y^2 - 4xy\] Учитывая, что \(4xy\) и \(-4xy\) взаимно уничтожаются, мы можем упростить это выражение: \[\boxed{100y^2 - 0.16x^2}\] Таким образом, представление в виде многочлена данного произведения биномов будет \(100y^2 - 0.16x^2\).