представьте в виде многочлена (0,4х+10у)(10у-0,4х)

Решение:

Для разложения произведения двух биномов, раскроем скобки, используя правило умножения двух биномов:

\[(0.4x + 10y)(10y - 0.4x)\]

1. Умножение первых элементов: \(0.4x \times 10y = 4xy\)
2. Умножение внешних элементов: \(0.4x \times (-0.4x) = -0.16x^2\)
3. Умножение внутренних элементов: \(10y \times 10y = 100y^2\)
4. Умножение последних элементов: \(10y \times (-0.4x) = -4xy\)

Теперь сложим все полученные произведения:

\[4xy - 0.16x^2 + 100y^2 - 4xy\]

Учитывая, что \(4xy\) и \(-4xy\) взаимно уничтожаются, мы можем упростить это выражение:

\[\boxed{100y^2 - 0.16x^2}\]

Таким образом, представление в виде многочлена данного произведения биномов будет \(100y^2 - 0.16x^2\).