в олимпиаде по физике приняло участие 50 школьников.им были предложены задачи помеханике и задачу по динамике.по механике решили задачу 28школьников,а по динамике 25 школьников.6…
В олимпиаде по физике приняло участие 50 школьников.им были предложены задачи помеханике и задачу по динамике.по механике решили задачу 28школьников,а по динамике 25 школьников.6 школьников ничего не решили.сколько элементарных исходов благо приветствует событию «участник решил ровно одну задачу»
Для решения этой задачи сначала определим количество участников, которые решили ровно одну задачу.
Пусть:
- \( A \) — участник решил задачу по механике,
- \( B \) — участник решил задачу по динамике.
Из условия задачи известно, что количество участников, которые решили обе задачи (\( A \cap B \)) равно \( 50 - 28 - 25 - 6 \), так как никто не решил обе задачи. Таким образом, \( |A \cap B| = 50 - (28 + 25 + 6) = 50 - 59 = -9 \), но поскольку количество участников не может быть отрицательным, значит, \( |A \cap B| = 0 \).
Теперь нам нужно найти количество участников, которые решили только одну задачу. Это можно выразить как: \[ |(A \setminus B) \cup (B \setminus A)| \]
Где:
- \( A \setminus B \) — участники, которые решили только задачу по механике (28 - 0 = 28),
- \( B \setminus A \) — участники, которые решили только задачу по динамике (25 - 0 = 25).
Таким образом, количество участников, которые решили ровно одну задачу, равно: \[ |(A \setminus B) \cup (B \setminus A)| = 28 + 25 = 53 \]
Итак, количество элементарных исходов благоприятствующих событию "участник решил ровно одну задачу" равно 53.
