Для выполнения синтаксического анализа данного предложения, мы должны разобрать его на составные части и определить связи между ними.
Периодически взмахивая с Пирса этой примитивной удочкой - это сложное дополнение, где "периодически" является обстоятельством образа действия, "взмахивая" - герундием, который выступает как обстоятельство времени, "с Пирса" - предложным обстоятельством места, "этой примитивной удочкой" - определением, где "этой" - указательное местоимение, "примитивной" - прилагательным, "удочкой" - существительным.
Ждёшь подхода стаи - это главное предложение, где "ждёшь" - глагол, "подхода" - существительное в родительном падеже, обозначающее цель ожидаемого действия, "стаи" - существительное, указывающее на субъект действия подхода.
Итак, предложение разбито на две части: "Периодически взмахивая с Пирса этой примитивной удочкой" и "ждёшь подхода стаи". Каждая часть выполняет свою смысловую и грамматическую функцию в предложении, образуя цельное высказывание.