В шар вписан в куб с ребром 3 см. Найдите объем шара

Для решения этой задачи нам необходимо найти объем шара, который вписан в куб. 1. **Решение:** Для начала определим радиус шара. Поскольку шар вписан в куб, диагональ куба равна диаметру шара: Диагональ куба = 3√3 (так как куб имеет ребро 3 см, а диагональ куба равна √3 раз длине его ребра). Радиус шара = половина диагонали шара = 0.5 * 3√3 = 1.5√3 см. Теперь мы можем найти объем шара по формуле: V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара. Подставляем значения: V = (4/3) * π * (1.5√3)^3. V = (4/3) * π * 3.375√3. V = 4.5π * 3.375. V ≈ 14.14 см^3. Таким образом, объем шара, вписанного в куб с ребром 3 см, составляет приблизительно 14.14 кубических сантиметра.