Состав, двигаясь равномерно со скоростью  40 40 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью  3 3 км/ч в том же направлении, за  90 90 секунд. Найди длину состава в метрах.

**Решение:** Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие относительной скорости. Пусть длина состава в метрах равна L. Теперь рассмотрим ситуацию из двух точек зрения: пешехода и состава. 1. **С точки зрения пешехода:** - Скорость пешехода (Vпеш) = 3 км/ч = 3000 м/3600 с = 5/6 м/с (переводим в метры в секунду) - За 90 секунд пешеход пройдет путь равный Vпеш * 90 с = (5/6) * 90 = 75 метров. 2. **С точки зрения состава:** - Скорость состава (Vс) = 40 км/ч = 40000 м/3600 с = 100/9 м/с (переводим в метры в секунду) - Относительная скорость состава относительно пешехода = Vс - Vпеш = (100/9) - (5/6) = (200-15)/18 = 185/18 м/с - Путь, который проходит состав за 90 секунд, равен скорость * время = (185/18) * 90 = 925 метров. Таким образом, чтобы пройти мимо пешехода за 90 секунд, состав должен преодолеть расстояние, равное сумме дистанций, пройденных пешеходом и самим составом: L = 75 м (путь пешехода) + 925 м (путь состава) = 1000 метров. **Ответ:** Длина состава равна 1000 метров.