Задача Задача №3075597
А
А
Состав, двигаясь равномерно со скоростью 40 40 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 3 км/ч в том же направлении, за 90 90 секунд.…
Запрос пользователя
Состав, двигаясь равномерно со скоростью 40 40 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 3 км/ч в том же направлении, за 90 90 секунд. Найди длину состава в метрах.
Решение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие относительной скорости.
Пусть длина состава в метрах равна L. Теперь рассмотрим ситуацию из двух точек зрения: пешехода и состава.
С точки зрения пешехода:
- Скорость пешехода (Vпеш) = 3 км/ч = 3000 м/3600 с = 5/6 м/с (переводим в метры в секунду)
- За 90 секунд пешеход пройдет путь равный Vпеш * 90 с = (5/6) * 90 = 75 метров.
С точки зрения состава:
- Скорость состава (Vс) = 40 км/ч = 40000 м/3600 с = 100/9 м/с (переводим в метры в секунду)
- Относительная скорость состава относительно пешехода = Vс - Vпеш = (100/9) - (5/6) = (200-15)/18 = 185/18 м/с
- Путь, который проходит состав за 90 секунд, равен скорость * время = (185/18) * 90 = 925 метров.
Таким образом, чтобы пройти мимо пешехода за 90 секунд, состав должен преодолеть расстояние, равное сумме дистанций, пройденных пешеходом и самим составом:
L = 75 м (путь пешехода) + 925 м (путь состава) = 1000 метров.
Ответ: Длина состава равна 1000 метров.
