В коробке лежат 100 шнурков. 49 белых и 51 зеленый. Линда достает шнурки по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, чт в первый раз она достанет зеленый шнурок…

Цель:
Цель состоит в вычислении вероятности того, что Линда первый раз достанет зеленый шнурок третьим по счету.

Решение:

1. Общее количество шнурков: 100 штук.
2. Количество зеленых шнурков: 51 штук.
3. Вероятность вытащить зеленый шнурок в первый раз: \( \frac{51}{100} \).
4. После того как зеленый шнурок будет извлечен, количество оставшихся шнурков уменьшится на 1, а количество зеленых шнурков на 1 (теперь осталось 50 шнурков, из них 50 зеленых).
5. Вероятность достать зеленый шнурок во второй раз: \( \frac{50}{99} \), поскольку осталось 50 зеленых из общего числа 99 шнурков.
6. После того как второй зеленый шнурок будет извлечен, останется 98 шнурков, из них 49 зеленых.
7. Таким образом, вероятность того, что Линда достанет зеленый шнурок третьим по счету, равна произведению вероятностей каждого шага:
   \[ P = \frac{51}{100} \times \frac{50}{99} \times \frac{49}{98} \]

Теперь можем вычислить эту вероятность:

\[ P = \frac{51}{100} \times \frac{50}{99} \times \frac{49}{98} \] \[ P = \frac{51 \times 50 \times 49}{100 \times 99 \times 98} \] \[ P = \frac{124950}{970200} \] \[ P ≈ 0.129\]

Итак, вероятность того, что Линда первый раз достанет зеленый шнурок третьим по счету, примерно равна 0.129 или около 12.9%.