38/51:(8/15-7/10)+5•1,5/17

Для решения данного выражения нам необходимо следовать определенным шагам:

1. Выполним операции в скобках:

   • \(8/15 - 7/10 = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{16}{30} - \frac{21}{30}\)
   • \(\frac{16}{30} - \frac{21}{30} = \frac{16-21}{30} = \frac{-5}{30} = -\frac{1}{6}\)

2. Теперь у нас получится:

   • \(38/51 - \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1.5}{17}\)

3. Решим выражение \(38/51\): \[\frac{38}{51} = \frac{38 \cdot 3}{51 \cdot 3} = \frac{114}{153} = \frac{38}{51}\]

4. Теперь, подставляем все значения и рассчитываем итоговый ответ:

   • \(\frac{38}{51} - \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1.5}{17} = \frac{38}{51} - \frac{1}{6} + \frac{7.5}{17} = \frac{38}{51} - \frac{17}{102} + \frac{7.5}{17}\)

5. Для дальнейших вычислений приведем все дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{38}{51} - \frac{17 \cdot 17}{102 \cdot 17} + \frac{7.5 \cdot 6}{17 \cdot 6} = \frac{38 \cdot 2}{51 \cdot 2} - \frac{289}{1734} + \frac{45}{102}\)

6. Далее:

   • \(\frac{76}{102} - \frac{289}{1734} + \frac{45}{102} = \frac{72}{102} - \frac{289}{1734} = \frac{72}{102} - \frac{289}{1734} = \frac{72 \cdot 17}{102 \cdot 17} - \frac{289}{1734}\)
   • \(= \frac{1224}{1734} - \frac{289}{1734} = \frac{1224 - 289}{1734} = \frac{935}{1734}\)

Таким образом, результат выражения \(38/51 - (8/15 - 7/10) + 5 \cdot 1.5/17\) равен \(\frac{935}{1734}\).