Давайте решим вторую задачу, где один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого.
Шаг 1: Обозначение углов
Обозначим меньший из острых углов через ( x ). Тогда угол, который в 2 раза больше, можно обозначить как ( 2x ).
Шаг 2: Уравнение для суммы углов треугольника
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна ( 90^\circ ) (поскольку третий угол прямой, равный ( 90^\circ )).
Таким образом, уравнение будет:
[
x + 2x = 90^\circ
]
Шаг 3: Решение уравнения
Сложим углы:
[
3x = 90^\circ
]
Теперь найдем ( x ):
[
x = \frac{90^\circ}{3} = 30^\circ
]
Шаг 4: Найдем второй угол
Второй угол, который в 2 раза больше:
[
2x = 2 \times 30^\circ = 60^\circ
]
Результат
Острые углы этого прямоугольного треугольника равны ( 30^\circ ) и ( 60^\circ ).
Таким образом, мы нашли, что острые углы прямоугольного треугольника равны (30^\circ) и (60^\circ).
