Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найди острые углы этого треугольника.

Давайте решим вторую задачу, где один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого.

Шаг 1: Обозначение углов

Обозначим меньший из острых углов через \( x \). Тогда угол, который в 2 раза больше, можно обозначить как \( 2x \).

Шаг 2: Уравнение для суммы углов треугольника

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \( 90^\circ \) (поскольку третий угол прямой, равный \( 90^\circ \)).

Таким образом, уравнение будет: \[ x + 2x = 90^\circ \]

Шаг 3: Решение уравнения

Сложим углы: \[ 3x = 90^\circ \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{90^\circ}{3} = 30^\circ \]

Шаг 4: Найдем второй угол

Второй угол, который в 2 раза больше: \[ 2x = 2 \times 30^\circ = 60^\circ \]

Результат

Острые углы этого прямоугольного треугольника равны \( 30^\circ \) и \( 60^\circ \).

Таким образом, мы нашли, что острые углы прямоугольного треугольника равны \(30^\circ\) и \(60^\circ\).