Найди значение выражения (√8-3)²+6√8

Давайте начнем с раскрытия скобок в выражении (√8-3)². 1. Выполним вычитание под корнем: √8 - 3 = 2√2 - 3. 2. Теперь возведем полученное выражение в квадрат, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (√8 - 3)² = (2√2 - 3)² = (2√2)² - 2 * (2√2) * 3 + 3² = 4*2 - 12√2 + 9 = 8 - 12√2 + 9 = 17 - 12√2 Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение и продолжим вычисления: (√8 - 3)² + 6√8 = (17 - 12√2) + 6√8 = 17 - 12√2 + 6√8. Давайте упростим это выражение, объединяя подобные члены: 17 - 12√2 + 6√8 = 17 - 12√2 + 12√2 = 17. Таким образом, значение исходного выражения (√8-3)² + 6√8 равно 17.