найди значение выражения (√8-3)²+6√8

Давайте начнем с раскрытия скобок в выражении (√8-3)².

1. Выполним вычитание под корнем: √8 - 3 = 2√2 - 3.
2. Теперь возведем полученное выражение в квадрат, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:
   (√8 - 3)² = (2√2 - 3)² = (2√2)² - 2 * (2√2) * 3 + 3²
   = 4*2 - 12√2 + 9
   = 8 - 12√2 + 9
   = 17 - 12√2

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение и продолжим вычисления:
(√8 - 3)² + 6√8 = (17 - 12√2) + 6√8
= 17 - 12√2 + 6√8.

Давайте упростим это выражение, объединяя подобные члены:
17 - 12√2 + 6√8 = 17 - 12√2 + 12√2
= 17.

Таким образом, значение исходного выражения (√8-3)² + 6√8 равно 17.