Генетик получил такие результаты. красные рассеченные - 149 белые цельные - 106 красные цельные - 151 белые рассеченные - 94 1) Какой критерий Вы будете использовать, чтобы…

Цель: Понять

Анализ результатов эксперимента:

• Красные рассеченные: 149
• Белые цельные: 106
• Красные цельные: 151
• Белые рассеченные: 94

Шаги для проверки нулевой гипотезы:

• В данном случае мы можем использовать критерий хи-квадрат для проверки соответствия между ожидаемыми и наблюдаемыми значениями.

Степени свободы:

• Для расчета степеней свободы в критерии хи-квадрат используется формула: df = (число строк - 1) * (число столбцов - 1)
• У нас 2 строки (красные и белые) и 2 столбца (рассеченные и цельные), поэтому df = (2 - 1) * (2 - 1) = 1

Табличное значение критерия хи-квадрат:

• Значение критерия хи-квадрат для степеней свободы 1 и уровня значимости 5% равно 3.841.

Вычисление статистики критерия хи-квадрат:

• Расчитаем значение критерия хи-квадрат по формуле и сравним с табличным значением.
• Рассчитаем критерий хи-квадрат:
  • Χ^2 = Σ [(O - E)^2 / E] где Χ^2 - критерий хи-квадрат, O - наблюдаемые значения, E - ожидаемые значения.

Решение:

• Подставим данные и рассчитаем критерий хи-квадрат:
  • Χ^2 = [(149 - 146.25)^2 / 146.25] + [(106 - 108.75)^2 / 108.75] + [(151 - 153.75)^2 / 153.75] + [(94 - 91.25)^2 / 91.25]
  • Χ^2 ≈ 0.53.

Сравнение значений:

• Полученное значение критерия хи-квадрат (0.53) меньше табличного значения (3.841).
• На уровне значимости 5% нулевую гипотезу можно не отвергать, так как значение критерия меньше табличного. Это означает, что данные не предоставляют достаточных доказательств в пользу отклонения от ожидаемых значений и нулевая гипотеза подтверждается.