Для каждого предложения необходимо поставить необходимые знаки препинания и выделить деепричастные обороты:
Сняв мокрую косматую шапку, отпутав шаль и сдернув шинель, проезжий явился молодым, стройным гусаром с чёрными усиками. (А. Пушкин)
Деепричастные обороты: сняв, отпутав, сдернув.
Входит пригибая голову артельный староста, всю сторожку закрыл своим тулупом. (И. Шмелёв)
Деепричастные обороты: пригибая.
Зима! Крестьянин торжествуя на дровнях обновляет путь. (А. Пушкин)
Деепричастные обороты: обновляет.
Они были очень смущены таким приемом отца и стояли неподвижно, потупив глаза в землю. (Н. Гоголь)
Деепричастные обороты: потупив.
Укрывшись в надежном месте, Том осмотрел две большие иголки, заткнутые за отворот куртки и обмотанные нитками. (М. Твен)
Деепричастные обороты: укрывшись, заткнутые, обмотанные.
И кружится, ещё приюта не найдя, грачей встревоженное стадо. (А. Фет)
Деепричастные обороты: кружится, не найдя.
Гром затихал в чаще, но выбравшись на просеки и поляны гремел еще угрюмее, чем раньше. (К. Паустовский)
Деепричастные обороты: выбравшись.
И усевшись под сосной кашу ест, сутулясь. (А. Твардовский)
Деепричастные обороты: усевшись, сутулясь.
Волки переходили пруд, стояли в камышах, нюхая жилой запах усадьбы. (А. Толстой)
Деепричастные обороты: нюхая.
Молнии слепя глаза рвали тучи. (М. Горький)
Деепричастные обороты: слепя.
Таким образом, выделены деепричастные обороты, а также проставлены необходимые знаки препинания в каждом предложении.