Кирилл, Никита и Соня собирали грибы. Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня, а Никита на 10% меньше, чем Кирилл. Сколько всего грибов собрали ребята, если Никита нашёл 27 грибов

Для решения этой задачи нам необходимо найти количество грибов, которое нашли каждый из ребят. Обозначим: - Количество грибов, найденных Кириллом, как \(К\); - Количество грибов, найденных Соней, как \(С\); - Количество грибов, найденных Никитой, как \(Н = 27\). Из условия задачи мы знаем, что: 1) \(К = \frac{1}{2}С\), то есть Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня; 2) \(Н = 0.9К\), то есть Никита нашёл на 10% меньше, чем Кирилл. Теперь заменим выражение для \(К\) из первого уравнения во второе: \[Н = 0.9 \left( \frac{1}{2}С \right) = 0.45С\] Известно, что \(Н = 27\): \[0.45С = 27\] \[C = \frac{27}{0.45}\] \[C = 60\] Таким образом, Соня нашла 60 грибов. Используя первое уравнение, найдем количество грибов, нашедшее Кирилл: \[К = \frac{1}{2} \times 60 = 30\] Теперь мы можем найти общее количество грибов, которое нашли все ребята: \[К + С + Н = 30 + 60 + 27 = 117\] Итак, ребята собрали вместе 117 грибов.