С какой скоростью должен двигаться электрон перпендикулярно магнитному полю с индукцией B = 7 мкТл, чтобы его траектория движения оставалась горизонтальной? Массу электрона…
С какой скоростью должен двигаться электрон перпендикулярно магнитному полю с индукцией B = 7 мкТл, чтобы его траектория движения оставалась горизонтальной? Массу электрона считать равной me = 9,1 ∙ 10–31 кг, а его заряд e = 1,6 ∙ 10–19Кл. Ответ дайте в мкм/с и округлите до тысячных.
Дано: Индукция магнитного поля, B = 7 мкТл Масса электрона, me = 9,1 × 10^(-31) кг Заряд электрона, e = 1,6 × 10^(-19) Кл
Магнитная сила, действующая на электрон, описывается формулой: F = e * v * B
Где: F - магнитная сила e - заряд электрона v - скорость движения электрона B - индукция магнитного поля
Для того чтобы траектория движения оставалась горизонтальной, магнитная сила, действующая на электрон, должна равняться центростремительной силе, направленной к центру окружности.
Центростремительная сила подчиняется формуле: F = m * v^2 / R
Где: m - масса электрона v - скорость движения электрона R - радиус окружности, образуемой движением электрона
Поскольку электрон движется перпендикулярно магнитному полю, у нас есть равенство F = e * v * B = m * v^2 / R
Разрешим уравнение относительно v: e * B = m * v / R v = (e * B * R) / m
Так как траектория движения остается горизонтальной, R = const, значит v пропорционально B.
Подставим значения и найдем скорость v: v = (1,6 × 10^(-19) Кл * 7 × 10^(-6) Тл * R) / 9,1 × 10^(-31) кг
Предположим, что R = 1 м, чтобы упростить вычисление: v = (1,6 × 10^(-19) * 7 × 10^(-6) * 1) / 9,1 × 10^(-31) ≈ 12,41 × 10^5 м/с ≈ 1,241 × 10^6 м/с
Ответ: Скорость, с которой электрон должен двигаться, чтобы его траектория движения оставалась горизонтальной, равна примерно 1,241×10^6 м/с или 1,241×10^3 км/с.
