В мешке 8 белых, 4 черных и 6 красных шаров. Вы наугад вытаскиваете 3 шара. Какова вероятность того, что все три шара будут черными? Ответ округлите до тысячных.

**Решение:** У нас дано общее количество шаров: - 8 белых - 4 черных - 6 красных Итого, всего шаров: 8+4+6 = 18 шаров. Мы хотим найти вероятность того, что все три вытянутых шара будут черными. Для этого мы должны учесть, что вероятность каждого события перемножается в случае независимых событий. 1. Вероятность вытащить первый черный шар: - Вероятность выбрать черный шар = (Количество черных шаров) / (Общее количество шаров) = 4 / 18 = 2 / 9. 2. Вероятность вытащить второй черный шар (после того, как мы вытащили первый черный): - После того, как мы вытащили 1 черный шар, у нас остается: - 3 черных шара - 8 белых шаров - 6 красных шаров - Вероятность выбрать следующий черный шар = (Количество черных шаров после первого вытянутого) / (Общее количество шаров после первого вытянутого) = 3 / 17. 3. Вероятность вытащить третий черный шар (после того, как мы вытащили первые два черных): - После того, как мы вытащили 2 черных шара, у нас остается: - 2 черных шара - 8 белых шаров - 6 красных шаров - Вероятность выбрать последний черный шар = (Количество черных шаров после второго вытянутого) / (Общее количество шаров после второго вытянутого) = 2 / 16 = 1 / 8. Теперь перемножим вероятности каждого события, так как они независимы: P(вытащить все 3 черных шара) = (2/9) * (3/17) * (1/8) ≈ 0.0147. **Ответ:** Вероятность того, что все три вытянутых шара будут черными, округленная до тысячных, равна приблизительно 0.015.