Для ответа на ваш вопрос о школе, которая была в 1920 годах в Никольской гимназии в Туле, необходимо учесть исторический контекст и произошедшие изменения в образовании в то время.
Во времена 1920 годов в России происходили значительные изменения в образовательной системе в связи с революцией и созданием нового советского образования. В Туле, как и в других городах, могли происходить изменения в типах школ.
Никольская гимназия, как тип школы, обычно представляла собой заведение с углубленным изучением гуманитарных предметов на тот момент. Однако в условиях перестройки образования и адаптации к новым идеологическим принципам, гимназии могли быть реорганизованы или заменены другими типами учебных заведений.
Поэтому конкретно назвать школу, которая была в 1920 годах в Никольской гимназии в Туле, без дополнительной информации сложно. Вам может понадобиться более подробное историческое исследование или обращение к архивным источникам для получения точной информации о школах того времени в данном городе.