Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч, следующую треть дистанции  — со скоростью 20 км/ч, а последние 25 км он преодолел за 2,5 часа. 1)  Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист? 2)  Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции? как найти общую дистанцию

**Решение:** 1) Пусть общая дистанция, которую преодолел велосипедист, равна D км. - Половину дистанции он проехал со скоростью 15 км/ч, что составляет D / 2 км. - Следующую треть дистанции он проехал со скоростью 20 км/ч, что составляет D / 3 км. - Последние 25 км он преодолел со скоростью 25 км/2,5 часа = 10 км/ч. Составляем уравнение на основе времени: 15 * (D / 2) / 15 + 20 * (D / 3) / 20 + 25 = D Решим уравнение: D / 2 + D / 3 + 25 = D 3D + 2D + 150 = 6D 5D = 150 D = 150 / 5 D = 30 Таким образом, велосипедист преодолел дистанцию в 30 км. 2) Для нахождения средней скорости велосипедиста на всей дистанции воспользуемся формулой: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время. Общее время = Путь / Скорость: Время на первой половине + время на следующей трети + время на последних 25 км = (D / 2) / 15 + (D / 3) / 20 + 25 / 10 = D / 30 + D / 60 + 2.5 Общее расстояние = 30 км (как мы установили выше). Подставляем в формулу средней скорости: Средняя скорость = 30 / (D / 30 + D / 60 + 2.5) = 30 / (1 + 1/2 + 2.5) = 30 / (3.5) = 60 / 7 ≈ 8.57 км/ч Следовательно, средняя скорость велосипедиста на всей дистанции составляет около 8.57 км/ч.