окружность касается сторон угла в точках а и б на ней взяли точку c так что показаные нк рисунке отрезаки AC и BC образуют с его сторонами углы 45 и 70 найдите величину угла ADB

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим следующее:

1. Поскольку окружность касается сторон угла в точках A и B, то сегменты AC и BC являются касательными к данной окружности.

2. Из геометрических свойств касательных к окружности мы знаем, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен углу между этим радиусом и хордой, соединяющей точку касания с точкой пересечения.

3. По условию задачи известно, что угол между AC и радиусом, проведенным к точке касания в точке A, равен 45 градусов, и угол между BC и радиусом, проведенным к точке касания в точке B, равен 70 градусов.

4. Обозначим точку касания окружности с отрезком AC как D.

5. Теперь, обратим внимание на угол ADB. Мы знаем, что угол ADC = 45 градусов (угол между касательной и радиусом) и угол BDC = 70 градусов (угол между касательной и радиусом).

6. Теперь мы можем выразить угол ADB через углы ADC и BDC, так как углы на противолежащих сторонах хорды равны.

7. Угол ADB = 180 - угол ADC - угол BDC = 180 - 45 - 70 = 65 градусов.

Итак, величина угла ADB равна 65 градусов.