решить
Чтобы решить задачи, давай разберём каждую по отдельности.
Задача 1
Найдите значение выражения: \(-7,2 \cdot (0{,}73 + 1{,}07)\).
Раскрой скобки. \[ -7{,}2 \cdot (0{,}73 + 1{,}07) = -7{,}2 \cdot 0{,}73 + (-7{,}2 \cdot 1{,}07) \]
Умножь числа по отдельности.
- \(-7{,}2 \cdot 0{,}73 = -5{,}256\)
- \(-7{,}2 \cdot 1{,}07 = -7{,}704\)
Сложи результаты. \[ -5{,}256 + (-7{,}704) = -12{,}96 \]
Задача 2
Решите уравнение \((x + 2)(2x - 8) - 14 = 0\).
Раскрой скобки. \[ (x + 2)(2x - 8) = 2x^2 - 8x + 4x - 16 = 2x^2 - 4x - 16 \]
Упрощай уравнение. \[ 2x^2 - 4x - 16 - 14 = 0 \\ 2x^2 - 4x - 30 = 0 \]
Раздели уравнение на 2. \[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]
Используй дискриминант. \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]
Найди корни уравнения. \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm 8}{2} \] \[ x_1 = \frac{2 + 8}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{2 - 8}{2} = -3 \]
Задача 3
На круглом по чертежу записали семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников относится к восьмиклассникам как 5:2. Сколько всего школьников записалось, если среди них 25 семиклассников?
Обозначь количество восьмиклассников за \( x \).
Составь уравнение на основании соотношения. \[ \frac{25}{x} = \frac{5}{2} \]
Реши уравнение относительно \( x \). \[ 25 \cdot 2 = 5 \cdot x \\ 50 = 5x \\ x = 10 \]
Найди общее количество учеников. \[ 25 + 10 = 35 \]
Задача 4
На координатной прямой отметили числа a, b, и c. Отметьте на этой прямой каждую точку, соответствующую решениям неравенств при условиях: \(a < b < c\).
Неравенства зависят от взаимного расположения чисел \(a\), \(b\) и \(c\).
- Для \(a < b < c\):
- \(x > b\): Решения от \(b\) до бесконечности.
- \(x < c\): Решения от минус бесконечности до \(c\).
Поскольку конкретные неравенства не даны, возможность зависит от условия, что \(a < b < c\). Например, для сочетаний \(b < x < c\) или \(x < c, x > b\), расчёт изменения позиции будет исходить из значений \(a\), \(b\), и \(c\).
Если конкретные исходные значения даны, их можно просто отметить на оси.
