С трех яблонь собрали 420 кг яблок. Яблоки, собранные с первой яблони, составляют 2/7 всех яблок и 3/4 яблок, собранных со второй яблони. Сколько килограммов яблок собрали с третьей яблони
Сначала найдем количество яблок, собранных с первой и второй яблонь. Пусть общее количество яблок с первой яблони равно x кг, а с второй яблони равно y кг.
Из условия известно, что яблоки с первой яблони составляют 2/7 от общего количества яблок, то есть x = (2/7) * (x + y). Также из условия известно, что яблоки со второй яблони составляют 3/4 от общего количества яблок, то есть y = (3/4) * (x + y).
Теперь можем составить систему уравнений:
- x = (2/7) * (x + y)
- y = (3/4) * (x + y)
Решим систему уравнений:
$ \begin{cases} x = \frac{2}{7} \cdot (x + y) \ y = \frac{3}{4} \cdot (x + y) \end{cases} $
Первое уравнение можно упростить: 7x = 2(x + y) 7x = 2x + 2y 5x = 2y
Подставим это во второе уравнение: y = \frac{3}{4} \cdot (x + \frac{5x}{2}) y = \frac{3}{4} \cdot \frac{7x}{2} y = \frac{21x}{8}
Теперь найдем x и y: 5x = 2y 5x = 2 \cdot \frac{21x}{8} 5x = \frac{42x}{8} 40x = 42x 2x = 0 x = 0
Подставим x = 0 в уравнение 5x = 2y: 5 \cdot 0 = 2y 0 = 2y
Значит, количество яблок с первой яблони и с второй яблони равно нулю. Так как общее количество яблок с трех яблонь равно 420 кг, то количество яблок с третьей яблони равно 420 кг. Ответ: С третьей яблони собрали 420 кг яблок.
