Злата исписала за год тетрадей в 4 раза больше, чем Лера. Сколько тетрадей исписала каждая, если вместе они в четвертом классе исписали 120 тетрадей?

Давайте обозначим количество тетрадей, которые исписала Злата, как \( Z \), а количество тетрадей, которые исписала Лера, как \( L \). Мы знаем, что Злата исписала в 4 раза больше тетрадей, чем Лера. Это можно записать уравнением: \[ Z = 4L \] Также известно, что вместе они исписали 120 тетрадей, то есть: \[ Z + L = 120 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ Z = 4L \] \[ Z + L = 120 \] Для решения этой системы уравнений можно применить метод подстановки или метод сложения уравнений. Метод 1: Подстановка Заменим \( Z \) во втором уравнении первым уравнением: \[ 4L + L = 120 \] \[ 5L = 120 \] \[ L = 24 \] Теперь подставим \( L \) обратно в первое уравнение: \[ Z = 4 \times 24 \] \[ Z = 96 \] Итак, Злата исписала 96 тетрадей, а Лера исписала 24 тетради. Метод 2: Сложение уравнений Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \( Z \): \[ Z + L = 120 \] \[ 4L + L = 120 \] \[ 5L = 120 \] \[ L = 24 \] Теперь мы можем найти \( Z \) с помощью уравнения \( Z = 4L \): \[ Z = 4 \times 24 \] \[ Z = 96 \] Итак, результат остается тем же: Злата исписала 96 тетрадей, а Лера исписала 24 тетради. **Ответ:** Злата исписала 96 тетрадей, а Лера исписала 24 тетради.